Лекция 4. Теплообменные и массообменные процессы

План лекции:

1.                Теплопроводность.

2.                Конвекция.

3.                Радиация или тепловое излучение. 

4.                Теплоносители и их свойства.

5.                Кипение, конденсация, выпаривание

6.                Основы массопередачи, массоотдачи и массопроводности.

7.                Процессы абсорбции, адсорбции, сушки, экстракции

 Теплообменные процессы

 На пути превращения сырья в хлебопродукты существенное место занимает тепловая обработка, в результате которой изменяется  пищевая ценность продуктов, улучшаются их вкусовые качества. К тепловым процессам относятся: тепловая обработка, разогрев или охлаждение продукции, сушка, сорбция и десорбция газов жидкостями (сатурация), растворение твердых веществ и кристаллизация, выпаривание и конденсация.

Известно три способа переноса теплоты: за счет теплопроводности, конвекции и радиации.

 Теплопроводностью называется перенос теплоты внутри твердого тела, неподвижной жидкости или газа. Количество переносимой теплоты при этом способе описывается законом теплопроводности Фурье: количество теплоты dQ, переносимое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный к тепловому потоку, за время dτ прямо пропорционально температурному градиенту ðt/ðn, площади поверхности dF и времени dτ:

dQ = - λ (ðt/ðn)dFdτ,(11)

Тепловой поток по закону Фурье

q= dQ/ dFdτ = - λ (ðt/ðn) (12)

Знак минус в уравнениях (11) и (12) показывает, что теплота переносится в сторону убывания температуры. Коэффициент λ в уравнении Фурье называется коэффициентом теплопроводности, имеющий размерность [Дж/м.К.с].

Коэффициентом теплопроводности показывает, какое количество теплоты переносится за счет теплопроводности за одну секунду при разности температур один градус на расстоянии в единицу длины нормали к изотерме поверхности.

Теплопроводность зависит от физической природы тела, его структуры, температуры и давления. Наибольшей теплопроводностью обладают металлы, наименьшей – газы.

Если написать уравнение теплопроводности по трем направлениям x, y, z для элементарного параллелепипеда с ребрами dx, dy, dz и сложить переносимые количества теплоты, то получим следующее выражение:

dQ= λ(ð²t/ðx² + ð²t/ðy² + ð²t/ðz²) dx dy dz dτ (13)

Эта теплота изменила энтальпию параллелепипеда на следующую величину:

dQ= Cp dx dy dz (ðt/ðτ) dτ (14)

где Ср – удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Приравняв правые части уравнений (13) и (14), получим дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье (второй закон Фурье):

ðt/ðτ= λ/Ср (ð²t/ðx² + ð²t/ðy² + ð²t/ðz²)(15)

Множитель λ/Ср  называется коэффициентом температуропроводности,  обозначается буквой α и характеризует тепловую инерцию тела. Размерность этого коэффициента [м²/с]. Она совпадает с размерностью кинематической вязкости, но никак не связана с его физическим смыслом.

Дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье можно переписать в следующем виде: 

ðt/ðτ = α Ѳt , (16)

где (ð²t/ðx² + ð²t/ðy² + ð²t/ðz²) = α Ѳt – оператор Лапласа.

 Конвекция 

Под конвективным теплообменом понимают процесс распространения тепла в жидкости (газе) от поверхности твердого тела или к его поверхности одновременно конвекцией и теплопроводностью. Как уже говорилось в неподвижной жидкости или газе теплота переносится за счет теплопроводности. В движущейся жидкости появляется еще один механизм переноса теплоты за счет перемешивания. Нагретые частицы жидкости, попадая в окружение холодных частиц, отдают им свою теплоту. Скорость переноса теплоты при этом тем выше, чем интенсивнее перемешивание, т.е. чем выше степень турбулизации потока теплоносителя. Следовательно, конвекционный теплообмен включает в себя оба механизма переноса теплоты, а их вклад зависит от гидродинамических характеристик движения жидкости.

Теория гидравлического трения предполагает, что в пристеночной области формируется ламинарный слой, толщина которого определяет характер взаимодействия основного потока со стенкой. Этот слой будет влиять и на характер теплоотдачи от стенки жидкости и наоборот. В ядре потока, где жидкость движется в турбулентном режиме, преобладает перенос теплоты за счет перемешивания. В ламинарном пристеночном слое перемешивание отсутствует, поэтому теплота через этот слой переносится за счет теплопроводности, а интенсивность этого процесса определяется толщиной ламинарного слоя. Последняя зависит от физических свойств жидкости, входящих в критерий Прандтля:

Pr = μρC/ λ(17)

где μ – вязкость жидкости, ρ – плотность ее, С – удельная теплоемкость, λ – удельная теплопроводность жидкости.

Критерий Прандтля имеет и другое написание:

Pr = v/ α ,   (18)

где v – кинематическая вязкость жидкости, α – коэффициент температуропроводности.

Толщина гидравлического ламинарного слоя, определяющего гидравлическое трение, совпадает с толщиной слоя, определяющего теплоотдачу только в случае, если Pr = 1. Обычно для жидкости он больше единицы, а для газов меньше или равен единице.

Количество теплоты, отдаваемое стенкой жидкости, рассчитывают по закону теплоотдачи Ньютона: количество теплоты dQ, отдаваемое за время dτ поверхностью стенки dF, имеющей температуру t_ст, жидкости температурой t_ж, прямо пропорционально dF и разности температур t_ст - t_ж:

dQ= a dF (t_ст - t_ж) dτ,   (19)

где а – коэффициент теплоотдачи, который показывает, какое количество теплоты передается 1 м² поверхности стенки жидкости (или от жидкости к стенке) в течение 1 с при разности температур между стенкой и жидкостью 1^о. Он имеет размерность [Дж/м².К.с].

Коэффициент теплоотдачи зависит от факторов, определяющих процесс переноса в пристеночном слое. Это физические свойства жидкости – теплопроводность, удельная теплоемкость, коэффициент объемного расширения, а также геометрические характеристики стенки.